【摘要】论文主要针对中小微企业的信贷策略进行了相关研究，利用熵权法求解出企业贷款策略的最优解。首先将123家企业的信贷风险影响因素量化，经熵权法得出各公司的整体优先指数，得到88家企业按优先指数大小排序；其次选择k-means聚类分析对得出的各企业优先指数进行聚类分析，对得出档位进行分级，划分为4档；最后通过各代表企业的贷款数额与其对应信誉评级的贷款利率相乘后，所得的银行最大盈利值对应的年利率即为最优年利率，为4.65%。
【关键词】熵权法；聚类分析；贷款额度
1引言
在实际中，对于中小微企业银行通常是依据信贷政策、企业的交易票据信息和上下游企业的影响力，向实力强、供求关系稳定的企业提供贷款，并可以对信誉高、信贷风险小的企业给予利率优惠。银行首先根据中小微企业的实力、信誉对其信贷风险作出评估，这些指标可以分别从年资金流量、信誉等级等方面进行评估，然后通过熵权分析法进行评判信贷风险等因素来确定是否放贷及贷款额度、利率和期限等信贷策略。
2模型的建立与求解
银行首先根据中小微企业的实力、信誉、上下游企业的影响力、供求关系的稳定性对其信贷风险作出评估，然后依据信贷风险等因素来确定是否放贷及贷款额度、利率和期限等信贷策略。因此，需要借助数据分别对实力、信誉、风险进行数学化的表达和分析。企业信息包含企业代号、企业名称、信誉等级、是否违约4项信息。其中企业代号可串联不同附表的数据进行整合分析，可由企业名称进行统计分类得出各行业所占百分比，信誉评价为“D”或者是否违约为“是”的企业不符合该银行的贷款策略，不予放贷。各企业的实力可以用各企业的年盈利来量化表达，但需要注意的是，发票状态分为有效发票和无效发票2种，在这里应去掉无效发票。去除无效信息后，通过销项发票信息的价税合计，即该企业的总收入，减去企业对应的进行发票信息的价税合计，即该企业的总支出，两者的差值即为该企业的总盈利，用Mai表示，可以反映其自身实力。企业的信誉可以通过企业信息中的信誉评级和是否违约信息进行判定，信誉评级为D或是否违约为是的企业在该题目中认为企业信誉过低，银行不予贷款。接下来对各评级进行赋值，方便后续量化处理，即信誉评级为A、B、C分别赋值为100、80、60。企业的供求关系的稳定性可分为供项稳定性和销项稳定性两方面考虑，在这两方面中，通过构建稳定性占比系数来分别刻画。在发票状态中，包含有效和作废发票2种，而这2种发票类型对应的价税合计亦有正有负，作废发票价税合计正值代表取消交易，有效发票价税合计负值代表交易成立发票生成后，发生退货的现象，因此，这2种类型均为企业买卖过程中不稳定性的具体表现，从而可以用统计作废发票的正值和有效发票的负值两者之和占该企业对应进项或销项发票的百分比，作为稳定性占比系数，占比系数越小，稳定性越高。具体的表达如下：进项发票中对第i个企业，i=1，…，123，统计该企业有效发票中的负数发票个数，用Nci表示，统计作废发票中的正数发票，用Pci表示。发票个数用Aci表示，进项稳定性用Sci表示。Aci销项发票中对第i个企业，i=1，…，123，统计该企业有效发票中的负数发票个数，用Noi表示，统计作废发票中的正数发票，用Poi表示。发票个数用Aoi表示，进项稳定性用Soi表示。在数据预处理和影响因素的量化表达之后，最终得到了88家企业对应的各影响因素量值的表格，接下来就需要对各个因素进行整合成一个整体影响系数，经过对比和分析，最终选择熵权法进行刻画各公司的整体优先指数。在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响即权重越大，其熵值越小。对于本题，选取n个企业（n=88），m个指标（m=4），则第i个企业的第j个指标的数值记为：预处理后的表格中，一类数据为一个标准，不同类数据间标准不同，各项指标的计量单位并不统一，因此，在用它们计算综合指标前，先要对它们进行标准化处理，即把指标的绝对值转化为相对值，令xij=|xij|，从而解决企业各项不同质指标值的同质化问题。正向指标数值越高越好，具体如下：最后可以得到各企业对应的综合分数，即优先指数，通过熵权法计算出各企业的优先指数，得到88家企业按优先指数大小排序的顺序，熵权法权重具体情况如表1所示。但只有顺序不足以对各企业进行贷款多少和利率的确定，仍然需要进一步归档分析，经过对模型的横向比较，针对连续型的数据，选择k-means聚类分析对得出的各企业优先指数进行聚类分析，对得出的档位进行贷款分级，具体档位情况如图1所示。分析上述聚类结果可得，将贷款额度划分为4档，第一档为10～40万元，第二档为40～70万元，第三档为70～100万元，注意到某些企业优先指数明显高于整体数据平均水平，将其划分为第四档，全部为100万元。在每一档内，对优先指数进行归一化处理，处理后结合每一档贷款额度对各企业进行贷款额度分配，并进行参数调整，如企业贷款额度超过100万元的归为100万元处理。关于确定贷款利率，借助银行贷款利率与客户流失率关系的数据进行分析。
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作者：段钧瀚 陈洋 瞿龙 向佳颖 赵慕真 单位：合肥工业大学材料科学与工程学院 合肥工业大学土木与水利工程学院